Question

一张正方形纸片剪去一个宽为5厘米的长方形再剪去一个宽为3厘米的长方形？

如果剩余图形比原正方形少81cm2,原正方形的面积是多少?

Answer 1

设原正方形的边长为x，则它的面积为x^2平方厘米。剪去宽为5厘米的长方形后，剩余面积为x(x-5)平方厘米；再剪去宽为3厘米的长方形后，剩余面积为x(x-5-3)平方厘米，即x(x-8)平方厘米。根据题意得到方程：

x^2 - x(x-8) = 81

化简得到：

x^2 - 8x + 81 = 0

解这个二次方程，得到x=4.5或x=3.5。因为正方形的边长必须是正数，所以x=4.5，原正方形的面积为4.5^2 = 20.25平方厘米。