Question

lim x->∞的时候，e的【x²ln(1+1/x)】次方可以用等价无穷小替换吗？同时解释原因谢谢

Answer 1

当x趋向于无穷大时，设t＝1/x

此时t趋向于零。

因为ln(1+t)等价于t，

所以

未完待续

这个极限是无穷大，所以也可以等价于eˣ。详情如图所示:

供参考，请笑纳。