Question

3道数学题

1。△ABC中，AB=1,∠A=30°，∠B=45°，以直线AB为轴旋转一周得一几何体，则以AC为母线的圆锥的侧面积与以BC为母线的圆锥的侧面积之比为？

2。AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，且CD⊥AB,若点P在CD弧上要运动，且与点C,D不重合，点Q在CAD弧上于东，且与点A,C,D不重合，那么∠APC与∠AQD的关系一定是？（相等，互余，互补，相等或互补）

3。用6根火柴棒搭成4个形状，大小一样的三角形，怎么搭？
要详细的过程

第二题答案是相等或互补

Answer 1

第三题：搭一个三角椎体
椎体共4个面，每个面均由三个火柴棒组成

第二题：互补
弦AC=弦AD（有定理或推论） 所以对应的角∠APC=∠APD
∠AQD对应弦ACD 弦ACD加上弦AD 为一个圆周 故对应角相加为180即
∠APD+∠AQD=∠APC+∠AQD=180度 因为几何为教抽象，建议先画个图之后对应答案去看就明白啦。（相关定理推论参看教材即可）

第一题：画个图后
椎体侧面积公式为 1/2*扇面的边长*扇面的半径
即以AC为母线的圆锥的侧面积与以BC为母线的圆锥的侧面积之比为
即为两个椎体扇面的半径，即AC与BC的比，按题目所表画个图，从C点引向AB边做个垂线，分成两个直角三角形，45度角两边相等，30度角对应边是斜边的一半。 直角三角形，两直角边平方和等于斜边的平方，就可得出
AC:BC=2:根号二 即侧面积比为根号二比一

Answer 2

给思路就行了吧：
1 ∵底面半径相等（图形是两个地面重合的圆锥）∴侧面积之比=母线之比
根据角度可知lA:lB=2：根号2（化不化简无所谓）
2 这……根据圆周角就可以得啊
P在哪里运动都是弧AC的度数，Q在AC上时度数为AD弧AD上时度数为AD弧的补角
∵AD AC两弧全等所以相等或互补
3 （很不情愿地抄了1楼）三棱锥（话说既然是火柴棒就搭不起来）