Question

高中集合问题

1.已知集合A ={x|3 ≤x＜7} B={x|2＜x＜10}求CR(A∪B)
[那个C是补集,R是C的右下脚标)主要就是不知道CR是不是除了(A∪B )的其他实数集,如果是这样,那答案不是无限多了么- -]

2.设集合A={X|(X-3)(X-a)=O,a∈R},B={X|(X-4)(X-1)=0},求A∪B
[主要问题是思路呃,手头上有答案可是没思路呃0.0]

3.已知全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10},A∩(CuB)={1,3,5,7},试求集合B

以上是我在预习中遇到的不懂的问题,希望高手你也解释得清楚一点●▽●

Answer 1

CR的意思表示，集合在实数集R内的补集。CR(A∪B)表示在全集R中但不在A∪B中的元素构成的集合，是一个确定的集合。实数集一般用R表示，有理数集是Q，整数集是Z，自然数集（含0）是N，自然数集（不含0）是N*，复数集是C。全集是根据问题需要认为定义的，表示这个问题里面所有集合的元素在全集里面都能找到。

集合问题中如果你能求出哪个集合的话肯定先把它求出来。这里B={1,4}
A的问题稍微复杂一点，不过可以肯定A中有元素3，另外如果a=3，那么由于集合元素是互异的，所以A就只有1个元素3，A∪B={1,3,4}；如果a不等于3，那么A就有两个元素——3和a，那么A∪B={1,3,4,a}

全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Cu和CR的含义一样，都是补集，区别是全集不同而已，CR的全集是R，Cu的全集是U。
A∩(CuB)={1,3,5,7}，说明1,3,5,7是A的元素也是CuB的元素，那么B中就没有1，3，5，7，A中有1、3、5、7，因为全集是U=A∪B，所以B={0,2,4,6,8,9,10}
即除了1、3、5、7外全集U中的其他元素。
有限集合（元素数量有限）可用韦恩图来求解，简单明了。一般以矩形作为全集，矩形里面两个相交的圆分别代表集合A和B，A和B的公共元素写在两个圆相交的区域，在A中不在B中的元素写在A圆的其他地方，既不在A中也不再B中的元素就写在两个圆外。这里因为全集U=A∪B，所以全集就是那两个圆，把元素一个个写进去就很清楚了。

Answer 2

1、指的是在实数集R范围内A∪B的补集,这样的集合只有一个。
如题中的A∪B={x|2<x<10} ,所以CR(A∪B)={x|x<=2或>=10},是一个确定的唯一的集合

2、集合A={X|(X-3)(X-a)=O,a∈R}={3，a} (3和a是(X-3)(X-a)=O的解，且a不等于3)
B={X|(X-4)(X-1)=0}={1，4} （1和4是(X-4)(X-1)=O的解）
所以A∪B={1，4，3，a}(其中a不等于1，3和4，因为集合元素的互异性)

3、因为A∩(CuB)={1,3,5,7}，所集合A和CuB中肯定同时有1，3，5，7，因此B中没有这四个元素
又因为A∪B={X∈N|0≤X≤10}所以B中有1到10除了上述四个元素的其他元素，即B={0，2，4，6，8，9，10}

Answer 3

1.CR的意思表示，集合在实数集R内的补集。

2.考虑集合元素的互异性。如果a=4或者a=1时AUB的结果要去除相同元素这一点。

3问不知道Cu是啥意思。毕业多年了，新内容不了解了。