一道高一数学题 ~~ 求解答~ 在线等谢谢
已知三角形ABC中有sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为？希望附上详细的解答过程帮助我理解.谢谢！...
已知三角形ABC中有sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为？
希望附上详细的解答过程帮助我理解 .谢谢！ 展开
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根据正弦定理得：a:b:c=sinA:sinB:sinC
又：sinA:sinB:sinC=2:3:4
所以：a:b:c=2:3:4
设：a:b:c=(2k):(3k):(4k)
根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4k^2+9k^2-16k^2)/[2*2k*3k]=-1/4
祝您学习愉快
又：sinA:sinB:sinC=2:3:4
所以：a:b:c=2:3:4
设：a:b:c=(2k):(3k):(4k)
根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4k^2+9k^2-16k^2)/[2*2k*3k]=-1/4
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