Question

y=√1+x减ax的单调性及区间？

Answer 1

首先，求出y'=d/dx(√(1+x-ax))的值：
y' = 1/2(1+x-ax)^(-1/2) * (1-a)
为了确定y的单调性，需要判断y'的正负性。当y'>0时，y单调递增；当y'<0时，y单调递减。
将y'的表达式化简，得到：
y' = (1-a)/(2√(1+x-ax))
因为1-a是一个常数，√(1+x-ax)的值大于等于0，因此y'的正负性与(1-a)的正负性相同。当1-a>0时，y' > 0，y单调递增；当1-a<0时，y' < 0，y单调递减。
综上所述，y=√(1+x-ax)的单调性及区间为：
当1-a>0时，y单调递增，区间为(-∞,1/a-1]；
当1-a<0时，y单调递减，区间为[1/a-1,+∞)。