小升初数学必备知识点汇总
一、等式、方程与代数
1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
4.代数： 代数就是用字母代替数。
5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c
二、数量关系计算公式
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×时间=工作总量
加数+加数=和
一个加数=和 - 另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
三、表面积和体积
1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
6.内角和：三角形的内角和=180度。
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
四、常用单位换算
1.长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3.体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4.重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5.时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:18 月
小月(30天)的有:49月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
五、数学常用公式
1.平均数: 总数÷总份数＝平均数
2.和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
3.和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
4.差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
5.相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
6.追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
7.流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
8.浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
9.利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
10、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配 的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
1.圆周率常取数据
3.14×1＝3.14
3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42
3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7
3.15×6＝18.84
3.14×7＝21.98
3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26
2.常用特殊数的乘积
25×3＝75
25×4＝100
25×8＝200
125×3＝375
125×4＝500
125×8＝1000
625×16＝10000
37×3=111
3.常用平方数
112=121 122=144 132=169 142=196
152=225 162=256 172=289 182=324
192=361 102=100 202=400 302=900
402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900
802=6400 152=225 252=625 352=1225
452=2025 552=3025 652=4225 752=5625
852=7225
4.关于常用分数与小数的互化
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4
3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625
7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35
9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08
3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24
5.常用立方数
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125
63=216 73=343 83=512 93=729
