求解:三相电路问题
2023-03-24 · 知道合伙人教育行家
解:三相对称电源中共有两个回路,分别计算其电流后,根据KCL进行相加,即可求得电源总电流。由于三相电源、负载都是对称的,所以计算出A相电流后,根据对陈冠希可以直接写出另外两相的电流相量。
(1)三相电动机P=1.7kW=1700W,cosφD=0.8(滞后),线电压UAB=380V,因此线电流:P=√3UAB×I1a×cosφD,I1a=P/(√3×UAB×cosφD)=1700/(√3×380×0.8)=3.2286(A)。
电流相位交的计算,cosφD=0.8,则电流相量滞后电压相量arccos0.8=36.87°。但由于电动机M采用Y型还是Λ接法未知,作如下分。
1、假定为Y型接法:
则线电流=相电流,线电压UAB(相量)=380∠0°V,则相电压UA(相量)=380/√3∠-30°V,I1a(相量)滞后UA(相量)36.87°,于是φ1=-30°-36.87°=-66.87°,I1a(相量)=3.2286∠-66.87°A。
2、假定为三角形接法:
此时,I1ab(相量)滞后UAB(相量)的角度为:36.87°,于是:I1ab(相量)=I1ab∠-36.87°;同时,对于三角形接法,线电流滞后于相电流30°,于是,φ1=-30°-36.87°=-66.87°,I1a(相量)=3.2286∠-66.87°A。
也就是说,不管电动机M做Y型、还是三角形连接,I1a(相量)=3.2286∠-66.87°A。
I2ab(相量)=UAB(相量)/R=380∠0°/100=3.8∠0°(A)。于是:I2a(相量)=√3I2ab(相量)∠-30°=(√3×3.8)∠(0°-30°)=3.8√3∠-30°A。
根据KCL,所以:IA(相量)=I1a(相量)+I2a(相量)=3.2286∠-66.87°+3.8√3∠-30°=1.2683-j2.9691+5.7-j3.2909=6.9683-j6.26=9.3672∠-41.94°(A)。
根据对称性:IB(相量)=9.3672∠-161.94°A,IC(相量)=9.3672∠78.06°A。
(2)电动机总有功:P=1700W,三角形电阻的总有功:P'=3×I2ab²×R=3×3.8²×100=4330(W)。
电路总有功:P总=P+P'=1700+4332=6032(W)。
电动机无功功率、即电路的总无功功率:Q总=Q=P×tanφ=1700×tan36.87°=1275(var)。
所以:S总=√(P总²+Q总²)=√(6032²+1275²)=6165.28(VA)。
电路总的功率因数:cosφ总=P总/S总=6032/6165.28=0.9784。
(3)由于三相电路对称,两表法测量三相电路总功率电路图如下: