请应用题高手帮忙解一道应用题

公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每两只值一文钱,现在用一百文钱买一百只鸡,问:这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?... 公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每两只值一文钱,现在用一百文钱买一百只鸡,问:这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只? 展开
czjssyczj
2010-08-12 · TA获得超过3893个赞
知道小有建树答主
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解:设:公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有(100-x-y)只
则:5x+3y+(1/2)(100-x-y)=100
10x+6y+100-x-y=200
9x+5y=100
这时,问题就变成了求7x+4y=100的非负正整数解。
5y=100-9x
y=(100-9x)/5
因为y是自然数,所以(100-9x)/5为自然数
又因为100能够整除5,所以9x必定能整除5
又因为9与5互质,所以x是5的倍数
所以x=5,10,15,....(9x+5y=100,9x不能大于94-5y,最少给母鸡和小鸡一个位置)
若x=5,则y=(100-5×9)÷5=11,(100-x-y)=84
若x=10,则y=(100-10×9)÷5=2,(100-x-y)=88
若x=15,则y=(100-15×9)÷5=-7,舍去

所以有这样几种方案:
1、买公鸡5只,母鸡11只,小鸡84只
2、买公鸡10只,母鸡2只,小鸡88只

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/16557176.html?si=5

11111
2024-12-18 广告
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zhaona_0209
2010-08-12
知道答主
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公鸡5只,母鸡11只,小鸡84只
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