Question

若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12 ①求xy ②求x²+3xy+y²？

初一数学，急急急！

Answer 1

若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12
则(3-y+2)(y+2)=12 即 -y^2+3y+10=12 即 y^2-3y+2=0 即(y-1)(y-2)=0
得 y=1,x=2 或 y=2,x=1
所以 x²+3xy+y²=11

Answer 2

1.
(x+2)(y+2)=12
xy+2x+2y+4=12
xy=12-4-2(x+y)
xy=8-2x3
xy=8-6
xy=2
2.
x²+3xy+y²
=x²+2xy+y²+xy
=(x+y)²+xy
=3²+2
=9+2
=11

追问

这个题可以帮帮我吗？

追答

1.
∵a-b=3
(a-b)²=3²
a²+b²-2ab=9
a²+b²=9+2ab
a²+b²=9+2x2
a²+b²=13
∴(a+b)²=a²+b²+2ab=13+2x2=17
2.a²-6ab+b²=a²+b²-6ab=13-6x2=1