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若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12
则(3-y+2)(y+2)=12 即 -y^2+3y+10=12 即 y^2-3y+2=0 即(y-1)(y-2)=0
得 y=1,x=2 或 y=2,x=1
所以 x²+3xy+y²=11
则(3-y+2)(y+2)=12 即 -y^2+3y+10=12 即 y^2-3y+2=0 即(y-1)(y-2)=0
得 y=1,x=2 或 y=2,x=1
所以 x²+3xy+y²=11
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