Question

数学解析几何题

已知直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式。则m的值为
答案是-3或4或5
告诉我为什么

Answer 1

不能化为截距式有三种可能
1。直线与x轴平行
2。直线与y轴平行
3。直线过原点
（因为如果要化为截距式，直线与x，y轴的交点要做分母，而上述情况1和2不是与x，y轴都有交点，情况3是交点为0，不能做分母）
直线化为：（m-4）x+（3+m）y+5-m=0

1。直线与x轴平行时
k=0， 即m-4=0 ，m=4

2。直线与y轴平行
斜率不存在 即3+m=0 m=-3

3。直线过原点
5-m=0 ， m=5

Answer 2

y=kx+b
k=0或k不存在或b=0

Answer 3

x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）为截距式的一般形式。
M等于-3.4是XY有一个系数是0不能话为截距式
M等于5常数是0不能话为截距式