Question

初二数学题 ，亲们来帮帮忙.

如图所示，已知四边形ABCD中，E、F、G、H、分别是AB、CD、AC、BD、的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形。

点击图片看大图。

谢谢大家乐。

Answer 1

E、F、G、H、分别是AB、CD、AC、BD、的中点,
则EG是三角形ABC的中位线，
EG//BC，且EG=BC/2，
同理，EH是三角形BDC的中位线，
FH//BC，且FH=BC/2，
则EG//FH，EG=FH，
∴四边形EHFG是平行四边形。

Answer 2

利用三角形中位线平行于底边，

得FH//BC

GE//BC

因此FH//GE

同理FG//HE//AD

所以四边形EGFH是平行四边形

祝您学习愉快

Answer 3

在三角形ABC中，E是AB中点，G是AC中点，GC是中位线，GC平行于BC，同理HF平行于BC，所以GC平行于HF。
同样HE平行于GF
四边行GEHF是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）

Answer 4

证明：因为E、H分别是AB和BD的中点
所以在三角形ABD中有EH平行且等于1/2AD
因为F、G分别是CD、AC的中点
所以在三角形ACD中有GF平行且等于1/2AD
因此EH平行且等于GF
所以四边形GEHF是平行四边形。

抱歉数学符号大的不方便，所以用文字来写的。