如何将点向式方程化为直线的一般式方程呢?
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方法如下:
对称式:(即所谓点向式)(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> m(x-x0)=l(y-y0) => mx-ly-(mx0-ly0)=0
n(y-y0)=m(z-z0) => ny-mz-(ny0-mz0)=0
这就把对称式化为交面式
其中:A1=m ;daoB1=-l ;C1=0 ;D1=-(mx0-ly0)
A2=0 ;B2=n ;C2=-m ;D2=-(ny0-mz0)
直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线:
平行于x轴时,A=0,C≠0;
平行于y轴时,B=0,C≠0;
与x轴重合时,A=0,C=0;
与y轴重合时,B=0,C=0;
过原点时,C=0;
与x、y轴都相交时,A*B≠0。
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