Question

二元一次方程应用题

把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？
要过程，谢谢。

Answer 1

把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？
解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米
根据题意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化简
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原计划修3×50=150千米
乙原计划修1×50=50千米

Answer 2

150,50

Answer 3

设：甲修50X千米，乙修50Y千米。
解：{50X+50Y=200 1 1两边同除以50得：X+Y=4 1
50X+20×0.6+40Y+10×0.4=200 2 50X+12+40Y+4=200
1变3：X=4-Y 3 3代人2：50（4-Y)+12+40Y+4=200
200-50Y+12+40Y+4=200 10Y=16 Y=1.6 将Y=1.6代人3：
X=4-1.6 X=2.4 X=2.4 Y=1.6
50×2.4=120千米（甲） 50×1.6=80千米
答：原计划甲修120千米，乙修80千米。