Question

多边形的题

一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500度，那么这个多边形的边数是？该怎么解？

Answer 1

解：设内角为〈1，补角为〈2
（n-2)*180-<1+<2=500
180n-360-<1+<2=500
180n=860+<1-<2
当<1-<2=40，即〈1=110，〈2=70时
n=5
当〈1-〈2=-140，即〈1=20，〈2=160时
n=4
所以，边数为4或5.