已知方程组3x+2y=3,x-y=K-3的解xy互为相反数,求k的值
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解:已知3x+2y=3……(1)
x一y=k一3……(2)
又方程组的解ⅹy互为相反数，
∴x+y=0……(3)
(1)一(3)X2得:
x=3，
∴y=一3，
把x=3，y=一3代入(2)得:
3一(一3)=k一3
6=k一3
∴k=9。
x一y=k一3……(2)
又方程组的解ⅹy互为相反数，
∴x+y=0……(3)
(1)一(3)X2得:
x=3，
∴y=一3，
把x=3，y=一3代入(2)得:
3一(一3)=k一3
6=k一3
∴k=9。
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既然 x 与 y 互为相反数，那么就有：
x + y = 0
因此：
3x + 2y = x + 2x + 2y = x + 2(x+y) = x + 2 * 0 = 3
所以：
x = 3
则：
y = -3
那么：
x - y = K - 3
所以：
K = x - y + 3 = 3 - (-3) + 3 = 9
x + y = 0
因此：
3x + 2y = x + 2x + 2y = x + 2(x+y) = x + 2 * 0 = 3
所以：
x = 3
则：
y = -3
那么：
x - y = K - 3
所以：
K = x - y + 3 = 3 - (-3) + 3 = 9
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