已知等比数列{an }的前n项和为S n,且 an>0, 若 S6=8, S18=38,S24=?
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因为是等比数列，
所以 S₆，S₁₂－S₆，S₁₈－S₁₂ 仍是等比数列，
(S₁₂－8)²＝8(38－S₁₂)，
解得 S₁₂＝20 (舍去 －12)，
上述等比数列是 8，12，18，27，
即 S₂₄－S₁₈＝27，
所以 S₂₄＝65 。
所以 S₆，S₁₂－S₆，S₁₈－S₁₂ 仍是等比数列，
(S₁₂－8)²＝8(38－S₁₂)，
解得 S₁₂＝20 (舍去 －12)，
上述等比数列是 8，12，18，27，
即 S₂₄－S₁₈＝27，
所以 S₂₄＝65 。
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