y=1-x的平方/2的定义域
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y=1-x的平方/2的定义域为[-∞,1]。
解决这个问题的方法是:首先,我们需要将y=1-x的平方/2这个函数的定义域表示为y=f(x),然后求出f(x)的导数f'(x),即f'(x)=-x,由于f'(x)<0,所以f(x)是一个递减函数,因此f(x)的定义域为[-∞,1]。
求函数定义域的方法还有很多,比如可以用函数的单调性来求解,也可以用函数的极值点来求解,还可以用函数的图像来求解。比如,我们可以画出y=1-x的平方/2的图像,从图像中可以看出,函数的定义域为[-∞,1]。
解决这个问题的方法是:首先,我们需要将y=1-x的平方/2这个函数的定义域表示为y=f(x),然后求出f(x)的导数f'(x),即f'(x)=-x,由于f'(x)<0,所以f(x)是一个递减函数,因此f(x)的定义域为[-∞,1]。
求函数定义域的方法还有很多,比如可以用函数的单调性来求解,也可以用函数的极值点来求解,还可以用函数的图像来求解。比如,我们可以画出y=1-x的平方/2的图像,从图像中可以看出,函数的定义域为[-∞,1]。
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首先,我们知道公式y=1-x的平方/2表示一个二次函数,其中函数的自变量是x,因变量是y。在这个公式中,分母为2不会对函数的定义域造成影响,因此我们只需要考虑分子的定义域。分子是一个平方函数,它的取值范围是[0, +∞)。因此,在分子不小于0的前提下,y的取值都是有意义的。我们再来看一下分子的具体形式,它是(1-x)^2,这意味着当x取任意实数时,分子的取值都不小于0。所以,y=1-x的平方/2的定义域是所有实数。
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答案:全体实数。
定义域就是x的取值,x在分子上,没有条件限制,所以x可以取全体实数。
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答案:y=1-x的平方/2的定义域为实数集R。
解释:在数学中,定义域是函数能够接收的所有输入值的集合。对于给定的函数y=1-x的平方/2,我们需要找到所有可能的输入值,使得函数有意义且不会导致除数为0或者出现复数。因为y=1-x的平方/2是一个二次函数,所以它在实数集R上具有定义域,即所有实数都是该函数的有效输入。
拓展:对于其他类型的函数,如有理函数、指数函数、对数函数等,它们的定义域可能会受到限制,需要对函数进行分析和求解。在解决数学问题时,理解和确定函数的定义域是非常重要的一步,因为它可以帮助我们排除无效的输入值,避免出现错误的结果。
解释:在数学中,定义域是函数能够接收的所有输入值的集合。对于给定的函数y=1-x的平方/2,我们需要找到所有可能的输入值,使得函数有意义且不会导致除数为0或者出现复数。因为y=1-x的平方/2是一个二次函数,所以它在实数集R上具有定义域,即所有实数都是该函数的有效输入。
拓展:对于其他类型的函数,如有理函数、指数函数、对数函数等,它们的定义域可能会受到限制,需要对函数进行分析和求解。在解决数学问题时,理解和确定函数的定义域是非常重要的一步,因为它可以帮助我们排除无效的输入值,避免出现错误的结果。
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答案:y=1-x的平方/2的定义域是所有实数。
解释:我们知道x的平方是大于等于0的,所以1减去x的平方也是大于等于0的,再除以2还是大于等于0的。因此,y的取值范围是非负实数,即y属于[0,+∞)。而x的取值范围是所有实数,因为对于任意实数x,1减去x的平方都存在一个实数解。
拓展:这个函数的图像是一个开口向下的抛物线。定义域是所有实数,而值域是[0,1/2]。这个函数在x=1和x=-1处取得最小值0,而在x=0处取得最大值1/2。在概率论中,这个函数被称为标准正态分布的累积分布函数,用于计算正态分布随机变量小于某个值的概率。
解释:我们知道x的平方是大于等于0的,所以1减去x的平方也是大于等于0的,再除以2还是大于等于0的。因此,y的取值范围是非负实数,即y属于[0,+∞)。而x的取值范围是所有实数,因为对于任意实数x,1减去x的平方都存在一个实数解。
拓展:这个函数的图像是一个开口向下的抛物线。定义域是所有实数,而值域是[0,1/2]。这个函数在x=1和x=-1处取得最小值0,而在x=0处取得最大值1/2。在概率论中,这个函数被称为标准正态分布的累积分布函数,用于计算正态分布随机变量小于某个值的概率。
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