Question

y=1-x的平方/2的定义域

Answer 1

y=1-x的平方/2的定义域为[-∞,1]。

解决这个问题的方法是：首先，我们需要将y=1-x的平方/2这个函数的定义域表示为y=f(x)，然后求出f(x)的导数f'(x)，即f'(x)=-x，由于f'(x)<0，所以f(x)是一个递减函数，因此f(x)的定义域为[-∞,1]。

求函数定义域的方法还有很多，比如可以用函数的单调性来求解，也可以用函数的极值点来求解，还可以用函数的图像来求解。比如，我们可以画出y=1-x的平方/2的图像，从图像中可以看出，函数的定义域为[-∞,1]。

Answer 2

首先，我们知道公式y=1-x的平方/2表示一个二次函数，其中函数的自变量是x，因变量是y。在这个公式中，分母为2不会对函数的定义域造成影响，因此我们只需要考虑分子的定义域。分子是一个平方函数，它的取值范围是[0, +∞)。因此，在分子不小于0的前提下，y的取值都是有意义的。我们再来看一下分子的具体形式，它是(1-x)^2，这意味着当x取任意实数时，分子的取值都不小于0。所以，y=1-x的平方/2的定义域是所有实数。

Answer 3

答案：全体实数。
定义域就是x的取值，x在分子上，没有条件限制，所以x可以取全体实数。

Answer 4

答案：y=1-x的平方/2的定义域为实数集R。
解释：在数学中，定义域是函数能够接收的所有输入值的集合。对于给定的函数y=1-x的平方/2，我们需要找到所有可能的输入值，使得函数有意义且不会导致除数为0或者出现复数。因为y=1-x的平方/2是一个二次函数，所以它在实数集R上具有定义域，即所有实数都是该函数的有效输入。
拓展：对于其他类型的函数，如有理函数、指数函数、对数函数等，它们的定义域可能会受到限制，需要对函数进行分析和求解。在解决数学问题时，理解和确定函数的定义域是非常重要的一步，因为它可以帮助我们排除无效的输入值，避免出现错误的结果。

Answer 5

答案：y=1-x的平方/2的定义域是所有实数。
解释：我们知道x的平方是大于等于0的，所以1减去x的平方也是大于等于0的，再除以2还是大于等于0的。因此，y的取值范围是非负实数，即y属于[0,+∞)。而x的取值范围是所有实数，因为对于任意实数x，1减去x的平方都存在一个实数解。
拓展：这个函数的图像是一个开口向下的抛物线。定义域是所有实数，而值域是[0,1/2]。这个函数在x=1和x=-1处取得最小值0，而在x=0处取得最大值1/2。在概率论中，这个函数被称为标准正态分布的累积分布函数，用于计算正态分布随机变量小于某个值的概率。