Question

最小公倍数与最大公因数的关系

Answer 1

最小公倍数：
可以使用整除法.
一直除到两个数互质,那么所有除数的乘积即最大公约数
而最小公倍数则是所有的因子,商相乘
例如64,40
2 |64 40 除以2,
2 |32 20 商32,20
2 |16 10 继续除以2,商16,10
|8 5 继续除以2,商8,5
8,5互质,所以不能再除了
显然,2*2*2 是最小公约数,
最小公倍数2*2*2*8*5=320
和换成多因子相乘是一样的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5
最小公倍数2*2*2*8*5=320
最大公因数：
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数.
求（12,18）.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12,18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数.
求（12,18）.
12=2×2×3
18=2×3×3
（12,18）=2×3=6