Question

空间有6个点,其中任意三点不共线,且有五个点共面,则这6个点最多可以确定几个？

Answer 1

由于任意三点不共线，这6个点中不存在四点共平面的情况。因此，如果要确定5个点所在的平面，必须选取这5个点作为初始点集。此时，剩下的1个点可以在三维空间的任何位置，因此6个点最多能确定5个点所在的平面和1个点的位置，共计6个参数。因此，最多能确定6个点。

Answer 2

共面的5点可以确定C(5,2)=10条直线，
此平面外的一点分别与其中的一条直线可确定一个平面，可确定10个平面。
加上原来的平面，此6个点可确定11个平面。