Question

已知点A的坐标为（-3，1点B的坐标为（m，m+6），且A，B两点为等距离，求B的坐标是——？

Answer 1

由题可知，点A和点B之间的距离等于某个常量。设这个常量为d，则有：
d = AB = √[(m - (-3))^2 + (m + 6 - 1)^2]
= √[(m + 3)^2 + (m + 5)^2]
将d的值代入上式，得到:
(m + 3)^2 + (m + 5)^2 = d^2
将左边的式子展开并化简，可以得到一个二次方程：
2m^2 + 16m + 13 - d^2 = 0
该方程的解即为点B的坐标(m, m+6)。根据二次方程的求解公式，可以求出它的解为：
m = [-16 ± √(16^2 - 4×2×(13-d^2))] / (2×2)
m = -4 ± (√[d^2 - 21]) / 2
因此点B的坐标为：
B = (-4 ± (√[d^2 - 21]), 2 ± (√[d^2 - 21]))
其中加减号的取值应根据具体情况确定。