Question

新高一数学题，大家帮帮忙T T

1、函数f(x)=(x-1)^2+1,0≤x≤2，求f(x)的最小值和最大值
2、函数f(x)=x(1-x),2≤x≤3,求f(x)的最小值和最大值
3、已知-1≤x≤1，且a-2≥0求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值
4、求函数y=-x(|x-2|-2),-1≤x≤5的最大值最小值
5、已知a，b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根，当m为何值时，(a-1)^2+(b-1)^2有最小值？并求此最小值。

能答几题算几题，谢谢了

Answer 1

1、Ymin=1 Ymax=2
2、Ymin=-6 Ymax=-2
3、x^2+ax+3=（x+a/4）^2 +3-a^2/16 a>=2
1）-a/4<=-1 a >=4 符合 Ymin=4-a/2 Ymax=4+a/2
2)-a/4>=1 a<=-4 不符
3)-1≤-a/4≤1
Ymin=3-a^2/16 ymax=4+a/2

4、
1) -1 《x《 2 Ymin=1 Ymax=4
2） 2《x《5 ymin=-25 ymax=-4

5、(a-1)^2+(b-1)^2=a^2+b^2+2-(2a+2b)
伟达定律：
a+b=-m a*b=（m+2）/4
a^2+b^2+2-(2a+2b)=（a+b)^2-2ab+2-(2a+2b)=m^2-(m+2)/2+2+2m=m^2+3/2m+1
=(m+3/4)^2+7/16

则 m=-3/4 ymin=7/16

Answer 2

一 : f（1）min=1, f（0）=f（2）max=2
二 : f（2）max=－2, f（3）min=－6
三 : 对称轴：X=－a／2≤－1 ∴ 在x∈（－1,1）上单调增
∴f（－1）min=4－a， f（1）max=4＋a
四： 当x∈[－1,2]，y=x²∴f（0）min=0，f（2）max=4
当x∈[2,5]，y=－x（x－4）∴f（5）min=－5，f（2）max=4
∴f（5）min=－5，f（2）max=4
五∶ 原式=（a＋b）²－2ab－2（a＋b）＋2
∵a＋b=m，ab=（m＋2）／4
∴ 原式=m²－（m＋2）／2－2m＋2
=m²－5m／2＋1
∴当m=5/4时，原式min=9／16

Answer 3

1、 1,2
2、 -2，-6
3、 4+a,4-a
4、 -5,4
5、 2,0
第五个问要注意 得他 不小于零

Answer 4

一：0,1
二：-2,-6
三：2,正无穷