直角三角形的边长怎么算?

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社无小事
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2023-06-26 · 游戏也是生活的态度。
社无小事
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直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1:√3:2。

解:令直角三角形30°角对应的边长为a,60°角对应的边长为b,90°对应的斜边长为c。

那么根据三角形的正玄定理可得,

a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°,

即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。

那么可得a=c/2,b=√3*c/2。

因此a:b:c=c/2:√3*c/2:c=1/2:√3/2:1=1:√3:2。

直角三角形的判定方法:

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5:证明直角三角形全等时可以利用HL ,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。[定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]

判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。

判定7:在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

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