Question

如图,△ABC中E是AB中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD于点D,求证:DE=2/1（BC-AC）

如题

Answer 1

考点：三角形中位线定理．

专题：证明题．分析：延长AD交BC于F，证明AC=CF，DE是△ABF的中位线，即可求证．解答：解：延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．
∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，
∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，
∴AC=CF，AD=FD
又∵△ABC中E是AB的中点，
∴DE是△ABF的中位线，
∴DE=12BF=12（BC-CF）=

 

12（BC-AC）．

Answer 2

题目有问题，CD怎么能平分∠ACD呢，CD不是∠ACD的一条边吗？