如图,△ABC中E是AB中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD于点D,求证:DE=2/1(BC-AC)

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炳楠缘
2013-01-23
知道答主
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考点:三角形中位线定理.

专题:证明题.分析:延长AD交BC于F,证明AC=CF,DE是△ABF的中位线,即可求证.解答:解:延长AD交BC于F,说明AC=CF,DE是△ABF的中位线.
∵CD平分∠ACB,AD⊥CD,
∴∠ACD=∠BCD,CD是公共边,∠ADC=∠FDC=90°,
∴AC=CF,AD=FD
又∵△ABC中E是AB的中点,
∴DE是△ABF的中位线,
∴DE=12BF=12(BC-CF)=

 

12(BC-AC).

小猪儿cxz
2010-08-12 · TA获得超过548个赞
知道小有建树答主
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题目有问题,CD怎么能平分∠ACD呢,CD不是∠ACD的一条边吗?
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