记ABC的内角A B.C的对边分别为a.b.c，已知bcosA-acosB-b-c。 (1)求A:
根据已知条件 bcosA - acosB = b - c
我们可以利用三角函数的性质来解这个方程：
bcosA - acosB = b - c
可以写成：
bcosA - b = acosB + c
将方程两边同时除以 b 得：
cosA - 1 = (a/b)*cosB + (c/b)
将 cosA 表示为 sinB/sinC 和 b 表示为 a*sinB/sinA 得到：
(sinB/sinC) - 1 = (a/b)*cosB + (c/b)
再化简得：
sinB - sinC = (a/b)*cosB*sinC + (c/b)*sinC
sinB - (a/b)*cosB*sinC = sinC - (c/b)*sinC
整理得到：
sinB - (a/b)*cosB*sinC = sinC(1 - (c/b))
sinB - (a/b)*cosB*sinC = sinC(b-c)/b
将等式两边同时除以 sinC 得：
(sinB/sinC) - (a/b)*cosB = (b-c)/b
代入已知条件 sinB/sinC = a/c 和 bcosA - acosB = b - c：
a/c - (a/b)*cosB = (b-c)/b
化简得：
ab - ac*cosB = bc - bc*cosB
利用已知条件 bcosA - acosB = b - c 去代入 cosB 的值：
ab - ac*(bcosA - b + c) = bc - bc*(bcosA - b + c)
化简得：
ab - ac*bcosA + ac*b - ac*c = bc - b^2c + bc - b^2c
合并同类项得：
ab - ac*bcosA + ac*b - ac*c = bc - b^2c + bc - b^2c
化简得：
ab - ac*bcosA + ac*b - ac*c = 0
整理得到：
ac(bcosA - 1) = ac(c - b)
由于题目中给出了 a = c*cosB + b*cosA，因此存在 c ≠ 0，所以 bcosA - 1 ≠ 0
所以得到：
bcosA - 1 = c - b
通过移项和化简得：
bcosA = c - b + 1
cosA = (c - b + 1)/b
因此：
A = arccos((c - b + 1)/b)
