解一道数学题
分解因式：1.（xy+1)(x+1)(y+1)+xy2.已知a+b=5，ab=3,求a的三次方b-2a的平方b的平方+ab的平方的值急!...
分解因式：1.（xy+1)(x+1)(y+1)+xy
2.已知a+b=5，ab=3,求a的三次方b-2a的平方b
的平方+ab的平方的值
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2.已知a+b=5，ab=3,求a的三次方b-2a的平方b
的平方+ab的平方的值
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解：（1）(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
=(xy+1)(xy+x+y+1)+xy
=(xy+1)[(xy+1)+x+y]+xy
=(xy+1)^2+x(xy+1)+y(xy+1)+xy
=(xy+1+x)(xy+1+y)
（2）a^3*b-2*a^2*b^2+a*b^3
=ab(a^2-2ab+b^2)
=ab(a^2+2ab+b^2-4ab)
=ab[(a+b)^2-4ab]
=3*(5^2-4*3)=39
=(xy+1)(xy+x+y+1)+xy
=(xy+1)[(xy+1)+x+y]+xy
=(xy+1)^2+x(xy+1)+y(xy+1)+xy
=(xy+1+x)(xy+1+y)
（2）a^3*b-2*a^2*b^2+a*b^3
=ab(a^2-2ab+b^2)
=ab(a^2+2ab+b^2-4ab)
=ab[(a+b)^2-4ab]
=3*(5^2-4*3)=39
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