Question

平面图形的面积怎么求？

Answer 1

平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示。

静矩的量纲可能为正，可能为负，也可能为0 ；静距的量纲为长度的3次方，也就是L3。有时候又称为截面面积矩。

静矩的简介

把平面图形对z轴和y轴的静矩，除以图形的面积A，就得到了图形形心的坐标yC和zC。这表明，平面图形对z轴和y轴的静矩分别等于图形面积A乘形心的坐标yC和zC。

由以上两式看出，若Sz=0和Sy=0，则yC=0和zC=0。可见，若图形对某一轴的静矩等于零，则该轴必通过图形的形心；反之，若某一轴通过形心，则图形对该轴的静矩等于零。