四位数由0~9组成,一共有多少种不同的排列?
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四位数由0~9组成,一共有4536种组合。
第一位数不能是零所以有9种情况,第二位数有9种情况,因为0至9的十个数中,已经有一个数作为第一位数了。第三位数有8种情况,因为十个数字中有两个已经作为前两位了。第四位有7中情况,因为有三个数字作为前三位了。所以总共有9×9×8×7=4536种情况,也就是4536种组合。
排列组合是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示。
排列数:即,从n个中选取m个并且有顺序,那么第一次选的时候有n种选择,第二次选的时候有n-1种选择,第m次选的时候有n-m+1次选择,所以是乘积,那么就是n!/(n-m)!
组合数:在排列数的基础上要/m!,为什么呢?因为m个数进行全排列,就有m!种结果,排列时m个数,第一次选有m种选择,第二次选有m-1种选择,第m次选有1种选择,所以要在排列数的基础上除以排序的可能数/m!。
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