Question

帮忙3道数学题

判断奇偶性
1.f（x）=|x+1|-|x-1|
2.f(x)=(x-1)·根号(1-x分之1+x)
3.f(x)为奇函数，当1<=x<=4时，f(x)=x²-4x+5，求当-4<=x<=-1时，f(x)的解析式？
请帮忙看看第二题。。。判断奇偶性

Answer 1

1.奇函数。
f（-x）=|-x+1|-|-x-1|
=|x-1|-|x+1|
=-f（x）

2。函数无奇偶性。
函数定义域为-1<=x<1
其定义域关于原点不对称，故不具有奇偶性。

Answer 2

1.f(-x)=|1-x|-|-x-1|即为|x-1|-|x+1|=f(x)所以此函数是偶函数 2.先考虑定义域 （x+1)(x-1)<=0得x

Answer 3

定义域为R
f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f(x)
是偶函数