等腰梯形ABCD中，DC ‖AB，AD=BC，对角线AC ⊥ BD交于点O，若DC=3cm,AB=8cm,则梯形的高为------cm?
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过点C做EC‖DB,交AB的延长线于点E
得到四边形DBEC是平行四边形
DE=BE AE=AB+CE=11
∵AC ⊥ BD
∴AC ⊥CE
∵ABCD是等腰梯形
∴DB=AC=CE
∴三角形ACE是等腰直角三角形
∴斜边上的高也就是底边上的中线
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
∴三角形的高为5.5
即梯形的高为5.5
得到四边形DBEC是平行四边形
DE=BE AE=AB+CE=11
∵AC ⊥ BD
∴AC ⊥CE
∵ABCD是等腰梯形
∴DB=AC=CE
∴三角形ACE是等腰直角三角形
∴斜边上的高也就是底边上的中线
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
∴三角形的高为5.5
即梯形的高为5.5
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