高一数学反函数
已知函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),又方程f(x)+x-2=0与f^-1(x)+x-2=0的实数解分别为a、b,求a+b的值....
已知函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),又方程f(x)+x-2=0与f^-1(x)+x-2=0的实数解分别为a、b,求a+b的值.
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令c = f^-1(b)，则f(c) = b
f^-1(x)+x-2=0的实数解为b
==>f^-1(b)+b=2
==>c + f(c) = 2（替换）
方程f(x)+x-2=0的实数解为a
==>a + f(a) = 2
所以a = c，即 f(a) = b
a + b = a + f(a) = 2
f^-1(x)+x-2=0的实数解为b
==>f^-1(b)+b=2
==>c + f(c) = 2（替换）
方程f(x)+x-2=0的实数解为a
==>a + f(a) = 2
所以a = c，即 f(a) = b
a + b = a + f(a) = 2
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