Question

对数的倒数计算

Answer 1

计算如下：

设对数为log(a)N

对数的倒数为1/log(a)N=1/(lgN/lga)=lga/lgN=log(N)a

对数函数介绍：

一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

扩展资料：

对数函数的基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

运算法则

① 

② 

③ (M,N∈R)

如果  ，则m为数a的自然对数，即  ，e=2.718281828…为自然对数

的底，其为无限不循环小数。定义： 若  则