Question

急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！答对高分！

设函数f(x)=ax+Inx,g(x)=a^2x^2,当a=-1时，求函数f(x)图像上的点到直线x-y+3=0距离的最小值

2 是否存在正实数a 使f(x)≤g(x)对一切正实数都成立？若存在 求出a的范围

Answer 1

1. 思路在f(x)上做切线使斜率与直线x-y+3=0斜率相同 则该点为所求点
f(x)的倒函数=1／x -1
令f(x)的倒函数=1 则x=0.5 所以该点为(0.5,-1.5)
距离为2.5*根号2
2.
f(x)≤g(x)
ax+Inx ≤a^2x^2 设F(x)=a^2x^2-ax 则求Inx≤F(x)=a^2x^2-ax
F(x)de 对称轴为1／2a 当F(x)=0是 x=0或1／a
已知当a=0时 不满足所以a≠0
因为a为正实数 所以 0〈 1／a 《1
a》1
不知道答的对不对