Question

问道数学题~~

已知双曲线(x^2/25)-(y^2/9)=1 的左支上有一点M到右焦点F1的距离为18,N是MF1的中点,O为坐标原点,则|ON|=___
写下过程哈~

Answer 1

a²=25
a=5
由定义
|MF1-MF2|=2a=10
MF1=18
所以MF2=8或28

O是F1F2中点，N是MF1的中点,
所以ON是三角形MF1F2的中位线
所以ON=MF2/2=4或14

Answer 2

若c=0
则c²=0
此时ac²<bc²不成立，因为两边都等于0
所以c≠0
所以c²＞0
则两边同除以c²，不等号不变
所以a<b

Answer 3

忘了

Answer 4

∵a²=25
则 a=5
由定义可知
|MF1-MF2|=2a=10
又MF1=18
∴MF2=8或MF2=28（舍去）
∵O是F1，F2中点，N是MF1的中点,
∴ON=½MF2=4