Question

怎么判断一个三角形是否是直角三角形？

Answer 1

1:2:√3是直角三角形。

因为1²+（√3）²=2²，所以是直角三角形，又因为1×2=2，所以根据直角边为斜边一半的直角三角形对边为30º，可知，这是一个含30º角的直角三角形。

解：设三边为a，2a，√3a，则（2a）＾2=a^2+(√3a)^2，所以三角形为直角三角形。

根据大角对大边，得斜边为2a，因为a/2a=1/2所以较小的角为30°，所以另一个角为60°。

直角三角形的性质

1、在直角三角形中，两个锐角互余。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。