已知方程2X²-2X-1=0,求做一个一元二次方程,是他的两根分别是原方程各根的倒数.

chenyuanyi08
2010-08-12 · TA获得超过1443个赞
知道小有建树答主
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解:设方程2X²-2X-1=0的两根分别为a和b,则由韦达定理得:
a+b=1
ab=-1/2
由以上两式得:
1/a+1/b=(a+b)/ab=-2
1/ab=-2
则新的方程为
X²+2X-2=0 (韦达定理逆过来用)
阿larm
2010-08-12 · TA获得超过288个赞
知道答主
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2X²-2X-1=0
X1=3/2
X2=-1/2
倒数分别为2/3,-2
方程为(x+2)(x-2/3)=0
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梦里乾坤only
2010-08-12 · 超过10用户采纳过TA的回答
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这题你可以先求原方程的根。然后求各根的倒数。再将结果作为根进行逆向求解。有特殊运算符号打不出来用汉字表达。
原方程的根为:x=(1±根号5)/2

倒数:x=-(1±根号5)/2,这里的两个根我用a和b替代。

逆向求方程:(x-a)(x-b)=0

简化:x²+x-1=0

这个也许不是最好的方法。不过也是可行的。
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