Question

已知函数f(x)定义域为R,且满足任意x∈R，f(x+2)=-f(x)……要有过程哦，多谢！

已知函数f(x)定义域为R,且满足任意x∈R，f(x+2)=-f(x)，又x∈4到6时（闭区间），f(x)单调递增，试比较f(In4)与f(In2)的大小
多谢多谢

Answer 1

用x-2代替x，得f（x）=-f（x-2）
所以f（x+2）=-f（x）=f（x-2）
所以f（x）为周期为4的函数
所以x在0到2时也为增函数
又0<ln2<ln4<2
所以f(ln4)>f(ln2)

Answer 2

因f(x+2)=f(x),所以f(x)为周期函数，T=2。
在4到6时递增，所以在0到2之间也递增。
因0<ln2<ln4<2;
所以f(ln4)>f(ln2)。