已知a^2-b^2=6ab,且a>b>0,求(a+b)/(a-b)的值

百度网友0d00781
2010-08-12 · TA获得超过5811个赞
知道小有建树答主
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a^2+b^2=6ab
等号两边都加2ab就得到a^2+b^2+2ab=8ab
即(a+b)^2=8ab;
等号两边都减2ab就得到a^2+b^2-2ab=4ab
即(a-b)^2=4ab
所以(a+b)^2/(a-b)^2=8ab/4ab=2
两边开方就得到结果a+b/a-b=根号2
zqs626290
2010-08-13 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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解:因a>b>0.===>a/b>1.可设t=a/b.则t>1,方程a²-b²=6ab两边均除以b²,可得:t²-6t-1=0.(t>1).解得:t=3+√10.故原式(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)=(4+√10)/(2+√10)=(1+√10)/3.
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