Question

so do I和me too有何区别？

Answer 1

区别：
1）so do I 用于前面句子谓语动词为实义动词的情形。
如：
He likes English, and so do I. 他喜欢英语，我也喜欢。
She goes shopping on Sunday, and so do I. 他星期天去购物，我也是。

2）me too 则既可用于前面句子谓语动词为 be 的情形（相当于so am I），也可用于前面句子谓语动词为实义动词的情形（相当于so do I）。
如：
He is late, and me too. 他迟到了，我也迟到了。
He is ill, and me too. 他病了，我也病了。