Question

e^2x>2–x等于0，求e^2x＋（x-2）²的值？

Answer 1

要解决这个问题，我们首先需要找到满足不等式 e^(2x) > 2 - x 的 x 值。然后，我们可以使用这个 x 值计算表达式 e^(2x) + (x - 2)^2 的值。
让我们一步一步地解决这个问题：
1. 解不等式 e^(2x) > 2 - x：
首先，我们将两边取对数（底数为 e）：
ln(e^(2x)) > ln(2 - x)
2x > ln(2 - x)
然后，我们解这个等式：
x > (1/2) * ln(2 - x)
2. 解上述不等式：
考虑 x > (1/2) * ln(2 - x)，我们进行一些代数变换：
2x > ln(2 - x)
e^(2x) > 2 - x
e^(2x) + x > 2
这意味着 x 的取值范围是所有满足 e^(2x) + x > 2 的值。
3. 计算表达式 e^(2x) + (x - 2)^2 的值：
现在我们找到了 x 的取值范围，我们可以将这些值代入表达式 e^(2x) + (x - 2)^2 中来计算结果。
请注意，由于不等式是严格的，所以我们需要在解上加上不等号。