Question

复数的模一定是实数吗？

Answer 1

设复数z=a+bi(a,b都是实数) 

则它的模∣z∣=√(a^2+b^2)，可见，模一定是实数，不可能是虚数！ 

（1）∣z∣≧0 

（2）复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。

复数模的运算法则

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1-z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线