6.若函数 f(x)=lnx-ax 在[1,e^2]上存在两个零点,则实数a的取值范围是()-||？
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定义域x>0，求f（x）导数f'（x）=1/x-a，令f'（x）=0，解得x=1/a
当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，与x轴只有一个交点，不符题意
当a>0时，0<x<1/a时，f（x）单调递增，x>1/a时，f（x）单调递减
要使f（x）在[1,e^2]与x轴有两个交点，需要最大值f（1/a）>0，f（1）≤0，f（e^2）≤0，1<1/a<e^2，得2/e^2≤a<1/e
综上，2/e^2≤a<1/e
当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，与x轴只有一个交点，不符题意
当a>0时，0<x<1/a时，f（x）单调递增，x>1/a时，f（x）单调递减
要使f（x）在[1,e^2]与x轴有两个交点，需要最大值f（1/a）>0，f（1）≤0，f（e^2）≤0，1<1/a<e^2，得2/e^2≤a<1/e
综上，2/e^2≤a<1/e
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