Question

高二数学不等式。。。。急急急!!!!!!!

1.设a小于-1，b大于0小于1，则-a,b,ab,-b分之a从小到大的顺序是多少??/
2.如a,b属于R，且a大于b,则在下面三个不等式；<1>.a分之b大于a-1分之b-1,<2.>(a+b)的平方大于(b+1)的平方<3>(a-1)的平方大于(b-1)的平方；中不成立的有____个
3.已知a大于0小于1，比较a,a分之1，a平方 ---------要有过程
4.设a大于-2小于7，b大于1小于2，则b分之a的范围是_____

希望都有过程，，，谢谢

Answer 1

1.a<-1则-a>1,0<b<1, -1<ab<0,a<-1所以从小到大的顺序是a<ab<b<a
2.假设b/a>(b-1)/(a-1)则有b*(a-1)>a(b-1)则-b>-a则b<a,符合，假设（a+1)^2>(b+1)^2则a^2-b^2+2a-2b>0则（a-b)*(a+b+2)>0,若（a+b+2)<0则不符合，假设（a-1)^2>(b-1)^2则a^2-b^2-2a+2b>0则（a-b)*(a+b-2)>0,若（a+b-2)<0则不符合，所以不成立的有2项
3.a肯定小于1/a，a的平方比a更小，因为a-1/a=(a^2-1)/a<0,a-a^2=a*(1-a)>0,
4.因为1<b<2,则a/b，当a=-2，b无限接近1时时有最小值为-2，当a=7，b无限接近1时有最大值7，所以a/b的范围是-2<a/b<7

Answer 2

1、类似于这样的问题，给你个建议：画数轴的方法计算。
画一条数轴，依次标出a,-1,0,b,1。再标出-b，-a，就可以知道答案了：
-a>b>ab>a

3、这类问题如果不需要步骤，那么直接把a代成一个具体的数就可以比较了；如果需要步骤，那么就用定义去做，也就是做差法。
a-1/a=(a^2-1)/a=(a+1)(a-1)/a<0,所以1/a>a
a-a^2=a(1-a)>0,所以a>a^2
最后答案是：1/a>a>a^2