Question

高中立体几何面积体积公式

Answer 1

高中立体几何包括立方体、正方体、直方体、圆柱体、圆锥体、球体、圆环体，他们的面积体积公式如下：

1、立方体：

体积公式：V = a³，其中a为边长。表面积公式：S = 6a²，其中a为边长。

立方体的体积等于边长的立方，表面积等于每个面的面积之和。

2、正方体：

体积公式：V = a³/2，其中a为边长。表面积公式：S = 6a²，其中a为边长。

正方体的体积是边长的立方的一半，表面积与立方体相同。

3、直方体：

体积公式：V = abc，其中a、b、c分别为长、宽和高。表面积公式：S = 2（ab + ac + bc），其中a、b、c分别为长、宽和高。

直方体的体积等于长、宽和高的乘积，表面积等于每个面的面积之和。

4、圆柱体：

体积公式：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。表面积公式：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。

圆柱体的体积等于底面积乘以高度，表面积由底面和侧面的面积之和组成。

5、圆锥体：

体积公式：V = 1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高度。表面积公式：S = πr² + πr√（r² + h²），其中r为底面半径，h为高度。

圆锥体的体积等于底面积乘以高度的1/3，表面积由底面和侧面的面积之和组成。

6、球体：

体积公式：V = 4/3πr³，其中r为半径。表面积公式：S = 4πr²，其中r为半径。

球体的体积等于半径的立方乘以4/3π，表面积等于球面的面积。

7、圆环体（环状柱体）：

体积公式：V = πh（R² - r²），其中R为外半径，r为内半径，h为高度。表面积公式：S = 2πh（R + r） + 2π（R² - r²），其中R为外半径，r为内半径，

其中，a、b、c、h、r、R分别表示立方体边长、长方体三个边长、圆柱体高度、圆锥体高度、球体半径、圆环体高度和内外半径。π为圆周率。