Question

问一个六年级的数学题

某水池装有甲乙两个出水管和丙进水管。甲、丙同时开10小时，可将满池水放干，乙，丙同时开五小时，可将满池水放干，三管齐开2小时，可将满池水放干，那么单开丙管，将空池注满需要多少小时

Answer 1

设单独开甲乙丙三管完成各自任务分别用x,y,z小时
列方程组
1/x-1/z=1/10①
1/y-1/z+1/5②
1/x+1/y-1/z=1/2③
③-①；1/y=2/5
y=2.5
代入②；z=5
于是x=10/3
所以单独开丙管用时:5小时

Answer 2

甲-丙=1/10
乙-丙=1/5
甲+乙-丙=1/2

即
甲+乙-2丙=3/10
甲+乙-丙=1/2
所以
丙=1/2-3/10=1/5

所以
单开丙管，将空池注满需要5小时

Answer 3

1/甲-1/丙=1/10
1/乙-1/丙=1/5
1/甲+1/乙-1/丙=1/2
丙=5(小时)