Question

求一数学题目答案

1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一。

结果为多少？要过程？

Answer 1

1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...(1/97-1/99)+(1/98-1/100)+(1/99-1/101)]
=1/2(1+1/2-1/100-1/101)
=4849/5050

Answer 2

1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一
＝2分之1×（1－3分之1）＋2分之1×（2分之1－4分之1）＋2分之1×（3分之1－5分之1）＋2分之1×（4分之1－6分之1）＋……＋2分之1×（99分之1－101分之1）
＝2分之1×（1－3分之1＋2分之1－4分之1＋3分之1－5分之1＋4分之1－6分之1＋……＋99分之1－101分之1）
＝2分之1×（1＋2分之1－100分之1－101分之1）
＝2分之1×5050分之14919
＝10100分之14919