Question

一道初中数学难题，做到重赏！

如图，在矩形
如图，在矩形ACBN中，NG平分角CNA，CM平分角HCA,AD垂直于CN，L为EM的中点，H为JG的中点，证明：LH垂直于AD

Answer 1

CM平分角ACN吧

 

证明：

过点G,H,L,M分别作CN的垂线，垂足分别是O,P,Q,X

可证    三角形ANJ 与三角形CNG相似

三角形NDJ 与三角形NOG相似

得   AN/CN=NJ/NG

     DJ/OG=NJ/NG

得DJ/OG= AN/CN     则DJ= OG *AN/CN

又PH=1/2(DG+OG)= (OG * AN/CN+OG) /2= ( AN/CN+1) *OG/2=OG*(AN+CN)/(2CN)

同样可证    三角形CAE 与三角形CNM相似

三角形CDE与三角形CXM相似

得   CA/CN=CE/CM

     DE/XM=CE/CM

得DE/XM= CA/CN    则DE= XM *CA/CN

QL=1/2(DE+XM)=  (XM* CA/CN +XM) /2=XM*(CA+CN)/(2CN)

因为三角形ANC的面积=（AN*AG+CN*OG）/2=OG*(AN+CN)/2

又三角形ANC的面积=（CN*XM+CA*MA）/2= XM*(CA+CN)/2

所以PH=QL

因此四边形PHLQ是矩形，LH垂直于AD可证

Answer 2

……题目……

Answer 3

看你的标题就不想给你做。自己做去吧。90后。

Answer 4

你题目没有给完全吧

Answer 5

靠 你来帮我画个BE平分角BDC吧 不是你的错就是题的错

Answer 6

题目都差 做事要细心啊 学习更是如此